Eléments d'analyse et d'algèbre (et de théorie des nombres) Pierre Colmez.pdf



    Eléments d'analyse et d'algèbre (et de théorie des nombres) Pierre Colmez.pdf

     Eléments d'analyse et d'algèbre (et de théorie des nombres) Pierre Colmez.pdf    : description  Ce livre est susceptible d'intéresser le bon élève des classes préparatoires , étudiants L3 , et toute personne qui a atteint ce niveau et en cherchant à comprendre les rouages ​​de mathématiques. Ce travail est basé sur un cours de première année à l'École Polytechnique . Il offre une introduction aux trois théories à la base des mathématiques et couvre une bonne partie du programme d'études à l'Université de L3   Ces théories sont : la théorie des représentations des groupes finis , qui est à la fois un prolongement naturel de l'algèbre linéaire et une première approche de la transformée de Fourier - l'analyse fonctionnelle classique ( des espaces de Banach et de Hilbert intégrante de Lebesgue transformée de Fourier ) , la théorie des fonctions holomorphes . Le cours est complété par une section « Vocabulaire Math " ( avec soixante exercices corrigés ) qui regroupe et précise bases , vues ou L1 et L2 dans les classes préparatoires , et 9 problèmes fixes couvrant l'ensemble du programme   La principale originalité de ce livre est l'accent mis sur l'aspect culturel de mathématiques. Beaucoup de notes pages offrent de petites excursions en dehors de l'autoroute mathématiques utiles . Six annexes contiennent des extraits de la littérature classique et moderne , accessible avec le contenu du cours , qui illustrent l' unité des mathématiques en montrant comment les théories de base se combinent pour résoudre les problèmes naturels profonds . L'un d'eux est consacré à la théorème des nombres premiers , et un autre est une introduction au programme de Langlands , qui occupe arithméticiens plus de 40 ans , et l'un des effets les plus spectaculaires est la démonstration du théorème de Fermat

    : description

    Ce livre est susceptible d'intéresser le bon élève des classes préparatoires , étudiants L3 , et toute personne qui a atteint ce niveau et en cherchant à comprendre les rouages ​​de mathématiques. Ce travail est basé sur un cours de première année à l'École Polytechnique . Il offre une introduction aux trois théories à la base des mathématiques et couvre une bonne partie du programme d'études à l'Université de L3 

    Ces théories sont : la théorie des représentations des groupes finis , qui est à la fois un prolongement naturel de l'algèbre linéaire et une première approche de la transformée de Fourier - l'analyse fonctionnelle classique ( des espaces de Banach et de Hilbert intégrante de Lebesgue transformée de Fourier ) , la théorie des fonctions holomorphes . Le cours est complété par une section « Vocabulaire Math " ( avec soixante exercices corrigés ) qui regroupe et précise bases , vues ou L1 et L2 dans les classes préparatoires , et 9 problèmes fixes couvrant l'ensemble du programme 

    La principale originalité de ce livre est l'accent mis sur l'aspect culturel de mathématiques. Beaucoup de notes pages offrent de petites excursions en dehors de l'autoroute mathématiques utiles . Six annexes contiennent des extraits de la littérature classique et moderne , accessible avec le contenu du cours , qui illustrent l' unité des mathématiques en montrant comment les théories de base se combinent pour résoudre les problèmes naturels profonds . L'un d'eux est consacré à la théorème des nombres premiers , et un autre est une introduction au programme de Langlands , qui occupe arithméticiens plus de 40 ans , et l'un des effets les plus spectaculaires est la démonstration du théorème de Fermat


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